Modelos cinéticos discretos para fluidos não-ideais com transição de fases.

Tipo Tese de Doutorado
Aluno Diogo Nardelli Siebert
Orientador Prof. Paulo César Philippi, Dr.
Co-Orientador
Data e Horário 05/04/2013 - 14h
Local Auditório do EMC – Engenharia Mecânica
Título Modelos cinéticos discretos para fluidos não-ideais com transição de fases..
Banca Prof. Paulo César Philippi, Dr. - Presidente
Prof. Felix Sharipov, Dr. (UFPR/Relator)
Prof. Aristeu da Silveira Neto, Dr. (UFU)
Prof. Amir Antônio Martins de Oliveira Jr., Ph.D.
Prof. Celso Peres Fernandes, Dr.Eng.
Prof. Júlio César Passos, Dr.
Prof. Luis Orlando Emerich dos Santos, Dr.Eng. (UFSC/Joinville)
Baixe este trabalho completo no acervo da Biblioteca Universitária da UFSC

Resumo

De forma distinta aos métodos de CFD convencionais, os métodos  LB (lattice-Boltzmann) baseados na discretização de equações cinéticas, historicamente denominadas de equações de Boltzmann,  descreve o comportamento dinâmico dos fluidos na    escala mesoscópica. Na escala citada, fenômenos macroscópicos complexos, como o surgimento e colapso de interfaces, podem ser naturalmente descritos como associados a termos fontes incorporados às equações cinéticas. Utilizando esta característica do LBM, o presente trabalho propõe um novo método numérico para simulação de fluidos monocomponentes não-ideais, onde as fases líquida e vapor podem coexistir. O modelo cinético contínuo para este fluido tem como base a primeira equação da hierarquia BBGKY, na qual a repulsão à curta distância é representada pelo modelo de esferas rígidas de Enskog e a atração à longa distância é descrita utilizando um potencial médio.  Por intermédio da análise multi-escala de Chapman-Enskog, demonstra-se que as equações de balanço de massa, quantidade de movimento e energia são compatíveis com aquelas do modelo de interface difusa. Objetivando a obtenção de um modelo mínimo, são realizadas simplificações nas equações cinéticas que não comprometem o comportamento macroscópico. O estudo de uma interface líquido-vapor em equilíbrio permite a derivação de expressões para o perfil de densidade na interface e para a tensão superficial, assim como comprova que o modelo contínuo recupera corretamente as densidades de saturação previstas pelas leis da termodinâmica. A forma discreta para a equação cinética é então obtida aplicando-se o método das abscissas prescritas em conjunto com uma nova forma discreta de terceira ordem para o termo advectivo da equação de Boltzmann. A validação numérica do método discreto é realizada por meio da medida da velocidade do som, da obtenção da curva de coexistência, da conferência da lei de Laplace assim como da relação teórica para a tensão superficial. Tais simulações são realizadas utilizando as equações de estado de Van der Waals, Redlich-Kwong, Redlich-Kwong-Soave, Peng-Robinson  e Carnahan-Starling. Os resultados demonstram que a inconsistência termodinâmica apresentada por métodos anteriores é eliminada com a utilização do termo de advecção de terceira ordem. Por fim, o método é aplicado no estudo da coalescência entre duas gotas e no crescimento de bolhas em um meio líquido. Observa-se uma boa concordância com as correlações teóricas e dados experimentais disponíveis.

Palavras Chaves

LBM, transição de fases, fluidos não-ideais, interfaces líquido-vapor.


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